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非球面透鏡所帶來(lái)的好處有哪些？

本文轉(zhuǎn)自Edmund Optics

球面像差校正

非球面透鏡其中所帶來(lái)的xian zhu的好處，就是它能夠進(jìn)行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面來(lái)聚焦或?qū)?zhǔn)光線(xiàn)而產(chǎn)生的。因此，換句話(huà)說(shuō)，所有的球面表面，無(wú)論是否存在任何的測(cè)量誤差和制造誤差，都會(huì)出現(xiàn)球差，因此，它們都會(huì)需要一個(gè)不是球面的、或非球面的表面，對(duì)其進(jìn)行校正。通過(guò)對(duì)圓錐常數(shù)和非球面系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，任何的非球面透鏡都可以得到優(yōu)化，以最大限度地減小像差。例如，請(qǐng)參考圖1，其展示了一個(gè)帶有顯著球面像差的球面透鏡，以及一個(gè)幾乎沒(méi)有任何球差的非球面透鏡。球透鏡中所出現(xiàn)的球差將讓入射的光線(xiàn)往許多不同的定點(diǎn)聚焦，產(chǎn)生模糊的圖像；而在非球面透鏡中，所有不同的光線(xiàn)都會(huì)聚焦在同一個(gè)定點(diǎn)上，因此相較而言產(chǎn)生較不模糊及質(zhì)量更加的圖像。

為了更好的理解非球面透鏡和球面透鏡在聚焦性能方面的差異，請(qǐng)參考一個(gè)量化的范例，其中我們會(huì)觀察兩個(gè)直徑25mm和焦距25mm的相等透鏡（f/1透鏡）。下表比較了軸上（0°物角）和軸外（0.5°和1.0°物角）的平行、單色光線(xiàn)（波長(zhǎng)為587.6nm）所產(chǎn)生的光點(diǎn)或模糊大小。非球面透鏡的光斑尺寸比球面透鏡小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

額外的性能方面的好處

盡管市面上也有著許許多多不同的技術(shù)來(lái)校正由球面表面所產(chǎn)生的像差，但是，這些其他的技術(shù)在成像性能和靈活性方面，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及非球面透鏡所能提供的。另一種廣泛使用的技術(shù)包括了通過(guò)“縮小"透鏡來(lái)增加f/#。雖然這么做可以提高圖像的質(zhì)量，但也將減少系統(tǒng)中的光通量，因此，這兩者之間是存在權(quán)衡關(guān)系的。

而在另一方面，使用非球面透鏡的時(shí)候，其額外的像差校正支持用戶(hù)在實(shí)現(xiàn)高光通量（低f/#，高數(shù)值孔徑）的系統(tǒng)設(shè)計(jì)同時(shí)，依然保持良好的圖像質(zhì)量。更高的光通量設(shè)計(jì)所導(dǎo)致的圖像退化是可以持續(xù)的，因?yàn)橐粋€(gè)輕微降低的圖像質(zhì)量所提供的性能仍然會(huì)高于球面系統(tǒng)所能提供的性能。考慮一個(gè)焦距81.5mm、f/2的三合透鏡（圖2），第一種由三個(gè)球面表面組成，第二種的第一個(gè)表面是非球面表面（其余為球面表面），這兩種設(shè)計(jì)都擁有相同的玻璃類(lèi)型、有效焦距、視場(chǎng)、f/#，以及整體系統(tǒng)長(zhǎng)度。下表對(duì)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF) @ 20%對(duì)比度的軸上和軸外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光線(xiàn)進(jìn)行了定量比較。使用了非球面表面的三合透鏡，在所有視場(chǎng)角上都展現(xiàn)了更高的成像性能，其高切向分辨率和高矢狀分辨率，與只有球面表面的三合透鏡相比高出了三倍。

系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)

非球面透鏡允許光學(xué)元件設(shè)計(jì)者使用比傳統(tǒng)球面元件更少的光學(xué)元件數(shù)量來(lái)校正像差，因?yàn)榍罢邽樗麄兯峁┑南癫钚Ｕ嘤诤笳呤褂枚鄠€(gè)表面所能提供的像差校正。例如，一般使用十個(gè)或更多透鏡元件的變焦鏡頭，可以使用一兩個(gè)非球面透鏡來(lái)替換五六個(gè)球面透鏡，并可以實(shí)現(xiàn)相同或更高的光學(xué)效果、降低生產(chǎn)成本，同時(shí)也降低系統(tǒng)的大小。

運(yùn)用更多光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng)可能會(huì)對(duì)光學(xué)和機(jī)械參數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響，因而帶來(lái)更昂貴的機(jī)械公差、額外的校準(zhǔn)步驟，以及更多的增透膜要求。以上所有的這些結(jié)果最終都會(huì)降低系統(tǒng)的整體實(shí)用性，因?yàn)橛脩?hù)將必須不停地為其增加支持組件。因此，在系統(tǒng)中加入非球面透鏡（雖然非球面透鏡價(jià)格相比f/#等同的單片透鏡和雙合透鏡貴），實(shí)際上將會(huì)降低您的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本。

剖析非球面透鏡

“非球面透鏡"此術(shù)語(yǔ)涵括任何不屬于球面的物件，然而我們?cè)诖颂幨褂迷撔g(shù)語(yǔ)時(shí)是在具體談?wù)摲乔蛎嫱哥R的子集，即具有曲率半徑且其半徑會(huì)按透鏡中心呈現(xiàn)徑向改變的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)光學(xué)元件。非球面途徑能夠改善圖像質(zhì)量，減少所需的元件數(shù)量，同時(shí)降低光學(xué)設(shè)計(jì)的成本。從數(shù)字相機(jī)和CD播放器，到gao端顯微鏡物鏡和熒光顯微鏡，非球面透鏡無(wú)論是在光學(xué)、成像或是光子學(xué)行業(yè)的哪一方面，其應(yīng)用發(fā)展都非常迅速，這是因?yàn)橄啾葌鹘y(tǒng)的球面光學(xué)元件而言，非球面透鏡擁有了許許多多*又顯著的優(yōu)點(diǎn)。

非球面透鏡的傳統(tǒng)定義如方程式1所示（由表面輪廓(sag)定義）:

其中:
Z = 平行于光軸的表面的表面輪廓
s = 與光軸之間的徑向距離

C = 曲率，半徑的倒數(shù)
k = 圓錐常數(shù)
A4、A6、A8...= 第4、6、8… 次非球面系數(shù)

當(dāng)非球面系數(shù)相等于零的時(shí)候，所得出的非球面表面就相等于一個(gè)圓錐。下表顯示，所產(chǎn)生的實(shí)際圓錐表面將取決于圓錐常數(shù)的量值大小以及正負(fù)符號(hào)。

非球面透鏡*特色的幾何特征就是其曲率半徑會(huì)隨著與光軸之間的距離而出現(xiàn)變化，相較之下，球面的半徑始終都是不變的（圖3）。該特殊的形狀允許非球面透鏡提供相較于標(biāo)準(zhǔn)球面表面而言更高的光學(xué)性能。

在過(guò)去幾年，另兩種使用正交項(xiàng)且逐漸普及的定義為Q-type非球面透鏡。這類(lèi)Q型非球面透鏡，Qcon以及Qbfs讓設(shè)計(jì)師能夠透過(guò)使用正交系數(shù)更好地控制非球面透鏡的優(yōu)化過(guò)程，同時(shí)可降低制作非球面透鏡所需的條件。

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